邻域保持嵌入算法

资 源 简 介

邻域保持嵌入算法

详 情 说 明

邻域保持嵌入算法（Neighborhood Preserving Embedding, NPE）是一种经典的降维方法，属于流形学习领域的重要技术。它的核心思想是在降维过程中尽可能地保留原始高维数据中的局部邻域结构。

与传统的线性降维方法（如PCA）不同，NPE通过构建邻接图来描述数据点之间的局部关系，并学习一个线性投影矩阵，使得投影后的低维数据依然能保持原始空间的局部几何特性。这种特性使其在处理非线性分布数据时表现出色。

算法的主要步骤包括：首先构造邻接图并计算权重矩阵，然后通过优化目标函数求解投影方向。最终得到的低维表示既能减少数据维度，又能有效保留原始数据的拓扑结构，这使得NPE在人脸识别、数据可视化等领域具有广泛应用。

作为局部线性嵌入（LLE）的线性推广版本，NPE继承了LLE对非线性流形的适应能力，同时通过线性投影的方式解决了样本外点问题，使其更适合实际工程应用。