压缩感知的一个恢复算法

资 源 简 介

压缩感知的一个恢复算法

详 情 说 明

正则化正交匹配追踪（Regularized Orthogonal Matching Pursuit, ROMP）是压缩感知领域中一种高效的信号恢复算法。该算法主要用于从少量线性测量中重构稀疏或可压缩信号，解决了传统采样定理要求的高采样率问题。

ROMP的核心思想是通过迭代过程逐步构建信号的支撑集。与传统匹配追踪算法不同，ROMP在每次迭代中会选取多个符合正则化条件的原子，这使其具有更好的稳定性和收敛性。算法的工作流程可以分为以下几个关键步骤：

首先是初始化阶段，算法从残差信号开始，计算所有原子与当前残差的相关性。然后进入候选集选择环节，ROMP会依据正则化条件筛选出相关性相近的一组原子，这个步骤能有效避免传统算法中可能出现的单个原子选择不稳定的问题。

接下来是支撑集扩充阶段，将筛选出的候选原子合并到当前支撑集中。随后通过最小二乘法更新信号估计值，并重新计算残差。这个迭代过程会持续进行，直到满足预设的停止条件，如达到指定的稀疏度或残差足够小。

ROMP算法的优势在于其理论保证和实际性能的平衡。相比基础的正交匹配追踪(OMP)，ROMP能更好地处理测量噪声，提供更稳定的重建结果。同时，计算复杂度相对适中，适用于中等规模的问题。这种算法在医学成像、无线通信和雷达系统等领域都有重要应用。