matlab代码实现写的UKF滤波

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matlab代码实现写的UKF滤波

详 情 说 明

UKF（Unscented Kalman Filter）滤波是一种处理非线性系统状态估计的强大工具，相比传统的扩展卡尔曼滤波（EKF），它通过Sigma点采样更准确地捕捉非线性特性。在MATLAB中实现UKF滤波通常包括以下几个关键步骤：

Sigma点采样是UKF的核心，采用2n+1对称采样策略（n为状态维度）。这种方法通过精心选择的Sigma点来近似状态分布，避免了对非线性函数进行线性化的需求。采样过程需要考虑状态协方差的平方根分解，通常使用Cholesky分解来实现。

在预测步骤中，每个Sigma点通过非线性状态转移函数传播，然后通过加权求和得到预测状态和协方差。这里的权重计算需要遵循特定规则以保证统计特性。与EKF不同，UKF在这个过程中完全保留了系统的非线性特性。

更新步骤同样利用Sigma点，但这次是通过观测模型传播。计算预测观测值后，通过新息协方差和互协方差矩阵来更新状态估计和协方差。UKF的一个显著优势是无需计算雅可比矩阵，这使得实现更为简洁且数值稳定性更好。

在实际MATLAB实现中，需要注意数值稳定性问题，特别是协方差矩阵的正定性维护。可以通过加入小量对角矩阵或使用平方根UKF变体来提高鲁棒性。此外，参数调节（如过程噪声和观测噪声协方差）对滤波性能有显著影响，需要根据具体应用场景进行调整。

UKF特别适用于强非线性系统，如导航、目标跟踪和金融时间序列分析等领域。相比EKF，它能提供更好的估计精度，而计算复杂度增加有限，这使得它在工程实践中越来越受欢迎。