扩展卡尔曼滤波

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扩展卡尔曼滤波

详 情 说 明

扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）是卡尔曼滤波在非线性系统中的一种推广形式。标准的卡尔曼滤波基于线性系统假设，而现实世界中的许多系统（如机器人定位、自动驾驶等）往往具有非线性特性，因此需要使用EKF来进行状态估计。

EKF的核心思想是通过在当前状态附近对非线性模型进行一阶泰勒展开，从而将非线性系统近似为线性系统。这一线性化过程使得卡尔曼滤波的预测和更新步骤得以在非线性场景下应用。

在实现EKF时，通常需要定义系统的状态转移方程和观测方程，并计算它们的雅可比矩阵（即局部线性化）。预测步骤负责根据系统模型估计下一时刻的状态和协方差，而更新步骤则利用传感器观测数据对状态进行修正。

由于EKF依赖于局部线性化，它在强非线性系统中可能会引入较大的误差，此时可以考虑使用无迹卡尔曼滤波（UKF）或粒子滤波（PF）等更高级的方法。然而，对于大多数轻度非线性系统，EKF仍然是一种计算高效且实用的状态估计工具。