matlab代码实现K-means++算法

资 源 简 介

matlab代码实现K-means++算法

详 情 说 明

K-means++算法是针对传统K-means聚类算法初始中心点敏感问题的改进方案。该算法通过特定的概率分布选择初始聚类中心，能显著提高最终聚类结果的质量和收敛速度。

算法实现的核心思路分为两个阶段：

初始化阶段采用D²加权采样： 首先随机选择第一个中心点，然后计算其余点到已选中心的最小距离平方（D²），按照D²比例作为概率分布选取下一个中心点。这种策略确保初始中心点彼此分散，覆盖数据空间的不同区域。

标准K-means迭代阶段： 在获得优化初始点后，执行常规K-means的迭代过程：分配数据点到最近中心点，重新计算中心点位置，直到满足收敛条件。

相比传统随机初始化，K-means++的特殊初始化过程能有效避免以下问题： 初始中心点过于集中导致次优解 需要多次随机重启来获取稳定结果 收敛所需的迭代次数较多

实现时需要注意计算D²距离矩阵的高效性，对于大规模数据可采用采样优化。该算法特别适用于数据分布不均匀或聚类大小差异较大的场景，是MATLAB中各类聚类分析任务的理想选择。