时间序列动态弯曲算法

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时间序列动态弯曲算法

详 情 说 明

时间序列动态弯曲算法（Dynamic Time Warping, DTW）是一种用于衡量两个时间序列相似性的经典方法，特别适用于处理不同速度或相位偏移的信号。其核心思想是通过弹性对齐时间轴，找到最优匹配路径，从而最小化序列间的累积距离。

### 算法核心逻辑 距离矩阵构建：首先计算两个时间序列各点间的局部距离（如欧氏距离），形成距离矩阵。 动态规划递推：从矩阵起点出发，逐步填充累积距离矩阵。每个位置的累积距离等于当前局部距离加上左、上或左上邻域的最小累积距离。 回溯最优路径：从终点反向追踪，找到使总距离最小的对齐路径。

### MATLAB实现要点 向量化优化：利用MATLAB矩阵运算避免显式循环，提升计算效率。 边界约束：通常限制路径的斜率或偏移范围，防止过度扭曲。 可视化支持：可绘制距离矩阵、最优路径及对齐后的序列，辅助调试。

### 应用场景 语音识别中对齐不同语速的音频片段。 金融分析中匹配不同周期的股价趋势。 生物信号处理（如心电图的模式比对）。

### 使用建议 对于长序列，考虑使用加速策略（如Sakoe-Chiba约束）。 数据需预处理归一化，避免量纲差异影响距离计算。 结果路径可进一步用于时间序列分类或聚类任务。