基于高斯模型的rbpf（粒子滤波器）

资 源 简 介

基于高斯模型的rbpf（粒子滤波器）

详 情 说 明

Rao-Blackwellised粒子滤波器（RBPF）是一种结合粒子滤波与解析积分的高效状态估计算法，特别适用于动态条件高斯模型（Dynamic Conditionally Gaussian Models）。

算法核心思想 RBPF利用Rao-Blackwellisation技术将状态空间分解为两部分： 非线性部分通过粒子滤波（PF）近似 线性高斯部分通过卡尔曼滤波（KF）解析求解 这种混合策略显著减少了所需粒子数，同时提高了估计精度。

Matlab实现关键步骤 粒子初始化：根据先验分布生成初始粒子集，每个粒子包含非线性状态和对应的高斯分布参数（均值与方差）。 重要性采样：通过提议分布（如状态转移模型）生成新粒子，更新非线性部分。 卡尔曼更新：对每个粒子，用解析式更新线性高斯部分的状态均值和协方差。 重采样：根据权重进行系统重采样，避免粒子退化问题。 状态估计：融合粒子集的非线性状态与高斯参数，输出最终估计值。

应用场景 目标跟踪（如机器人定位） 金融时间序列分析 复杂传感器融合系统

优势与局限 优势：相比标准PF，计算效率更高且方差更小；相比纯KF，能处理非高斯噪声和非线性模型。 局限：仍受粒子数影响，高维非线性部分可能需大量粒子。

实现时需注意Matlab矩阵运算优化以提升实时性，建议先采用简化模型验证算法逻辑。