matlab代码实现ER随机图算法

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matlab代码实现ER随机图算法

详 情 说 明

ER随机图算法是复杂网络研究中的基础模型之一，由Erdős和Rényi提出，用于生成具有固定节点数和连接概率的随机网络。在MATLAB中实现该算法可以方便地进行复杂网络的仿真与分析。

算法思路 初始化网络结构：设定网络的节点数目 ( N ) 和任意两个节点之间存在连接的概率 ( p )。 生成邻接矩阵：使用随机数生成方法，对每一对节点按概率 ( p ) 决定是否建立连接。由于是无向图，邻接矩阵应保持对称性。 避免自环：确保节点不会与自身相连，即邻接矩阵的对角线元素保持为0。

MATLAB实现方法 首先定义节点数 ( N ) 和连接概率 ( p )。 利用 `rand` 函数生成一个 ( N times N ) 的随机矩阵，若某元素小于 ( p )，则认为对应节点对之间存在边。 通过矩阵操作确保邻接矩阵对称，并清除对角线上的元素以避免自环。 最终生成的邻接矩阵可用于后续的图论分析或可视化。

应用与扩展 ER随机图模型适用于研究网络的连通性、平均路径长度等特性。在MATLAB中，结合图论工具箱（如 `graph` 或 `digraph`）可以进一步分析网络性质或进行可视化展示。此外，可通过调整 ( p ) 值观察网络从稀疏到密集的变化，研究相变现象。