运动模型的扩展卡尔曼滤波（EKF）算法

资 源 简 介

运动模型的扩展卡尔曼滤波（EKF）算法

详 情 说 明

扩展卡尔曼滤波（EKF）算法是经典卡尔曼滤波在非线性系统中的推广，适用于能用状态空间模型描述的动态系统。该算法通过线性化非线性模型，在状态估计过程中维持较高的精度，逼近最优估计。

核心思想： EKF通过对非线性系统进行一阶泰勒展开，在状态预测和观测更新阶段分别计算雅可比矩阵，实现局部线性化。运动模型则用于描述系统状态随时间的演化规律，如机器人的位姿变化或目标的运动轨迹。

关键步骤： 预测阶段： 基于运动模型预测下一时刻的状态和协方差矩阵。对于非线性模型，需计算状态转移函数的雅可比矩阵以线性化近似。

更新阶段： 将观测模型线性化，计算卡尔曼增益，结合实际测量值修正预测状态，并更新协方差矩阵以提高估计精度。

优势与局限： EKF在轻度非线性系统中表现良好，计算效率较高，但强非线性条件下可能因线性近似误差导致估计偏差。实际应用中常结合运动模型特性（如匀速、匀加速）优化状态方程设计。