matlab代码实现移动最小二乘

资 源 简 介

matlab代码实现移动最小二乘

详 情 说 明

移动最小二乘（Moving Least Squares, MLS）是一种灵活的数值逼近方法，特别适用于非均匀分布数据的曲面或曲线拟合。其核心思想是通过局部加权最小二乘来构建连续的拟合函数，相比传统最小二乘能更好地适应数据突变区域。

实现要点可分为三步： 权重函数设计：为每个采样点分配随距离衰减的权重（如高斯函数），距离目标位置越近的采样点影响越大。 局部多项式构建：在目标点邻域内，用加权最小二乘拟合低阶多项式（通常为线性或二次）。 全局拟合合成：遍历所有目标位置重复上述步骤，拼接局部结果形成连续曲面。

MATLAB实现时需注意： 使用`pdist2`计算点间距离矩阵 通过稀疏矩阵优化权重存储 对病态方程组可加入正则化项

该方法在逆向工程、点云重建中表现优异，但对参数（如邻域半径）敏感，需通过交叉验证调整。进阶方向可结合RBF或其他基函数增强复杂特征捕捉能力。