matlab代码实现灰色gm(1，1)模型

资 源 简 介

matlab代码实现灰色gm(1，1)模型

详 情 说 明

灰色GM(1,1)模型是一种常用的灰色预测方法，适用于少量数据、信息不完全的系统建模。该模型的核心思想是通过累加生成新序列，弱化原始数据的随机性，建立一阶微分方程进行预测。

在MATLAB中实现该模型时，可将其封装为可调用的函数。函数主要包含以下步骤：

数据预处理：对输入数据进行一次累加生成（1-AGO），得到累加序列，使原始数据呈现更强的规律性。

构建背景值：利用紧邻均值生成背景值序列，通常采用相邻数据的平均值，这是微分方程构建的重要中间数据。

参数估计：通过最小二乘法求解发展系数（a）和灰色作用量（b），建立灰微分方程的白化形式。

模型求解：利用白化方程的解进行时间响应函数的构造，得到累加序列的预测值。

数据还原：通过累减运算（IAGO）将预测的累加值还原为原始序列的预测值，即最终需要的预测结果。

精度检验：可通过后验差比值和小误差概率等指标评估模型精度，确保预测结果可靠。

为增强代码的通用性，可将中间计算过程模块化，例如将累加生成与参数估计分离，稍作修改即可适配灰色系统中的其他算法，如GM(1,N)或灰色Verhulst模型。函数设计时应注意输入输出的标准化，例如允许单列或多列数据输入，并返回预测值及模型参数，便于后续分析调用。