Biegler动态优化正交配置法（联立算法）

资 源 简 介

Biegler动态优化正交配置法（联立算法）

详 情 说 明

Biegler动态优化正交配置法（联立算法）是一种高效求解动态优化问题的数值方法。该方法通过正交配置点将连续时间最优控制问题离散化为非线性规划问题，并结合联立算法直接求解微分代数方程组（DAEs）与优化目标。

核心思路为： 时间域离散化 - 利用正交配置点（如Radau或Legendre节点）对时间区间进行划分，将微分方程转化为代数约束。 联立求解 - 将状态变量和控制变量的离散方程与优化目标同时处理，避免传统序贯法的迭代嵌套，提升计算效率。 稀疏性利用 - 通过雅可比矩阵的稀疏结构优化大规模问题的求解速度。

由M. Cizniar和M. Fikar实现的MATLAB代码充分体现了这一方法的优势，适用于化工过程、能源系统等动态优化场景。其特点包括： 支持复杂DAE模型 灵活配置点数量调整精度 结合IPOPT等求解器处理非线性约束

该算法特别适合需要高精度且快速求解的工业级动态优化问题，其联立框架显著降低了传统方法的计算负担。