monte carlo粒子滤波的一个实例

资 源 简 介

monte carlo粒子滤波的一个实例

详 情 说 明

蒙特卡洛粒子滤波是一种基于采样的非线性滤波方法，通过随机粒子群逼近系统状态的概率密度分布。其核心思想是利用一组带权值的随机样本（粒子）来表示后验概率密度，适用于传统卡尔曼滤波难以处理的非高斯噪声和强非线性系统。

算法流程可分为四个关键步骤：

初始化阶段 在状态空间内均匀或按先验分布生成N个粒子，每个粒子代表系统可能的状态假设，初始权重通常设为1/N。

预测阶段（重要性采样） 根据系统状态方程传播粒子，通过过程噪声扰动使粒子扩散。例如在目标追踪中，每个粒子会根据运动模型预测下一时刻位置，同时添加随机扰动模拟不确定性。

更新阶段（权重调整） 利用最新观测数据计算每个粒子的似然概率。靠近真实观测的粒子获得更高权重，偏离观测的粒子权重降低。这一步骤实质是用测量值修正预测结果。

重采样阶段 为避免粒子退化（少数粒子权重过高），按权重比例重新采样粒子群。低权重粒子被淘汰，高权重粒子被复制，保持粒子总数不变但分布更接近真实后验。

相比卡尔曼滤波的解析解法，粒子滤波的优势在于： 能处理任意形式的噪声分布 对系统非线性没有限制条件 可直观展示多模态概率分布（如存在多个可能目标位置时）

典型应用包括机器人定位（如FastSLAM）、金融时间序列预测和视觉目标跟踪。需注意粒子数量与计算效率的权衡，以及重采样策略的选择对性能的影响。