本站所有资源均为高质量资源,各种姿势下载。
蒙特卡洛粒子滤波是一种基于采样的非线性滤波方法,通过随机粒子群逼近系统状态的概率密度分布。其核心思想是利用一组带权值的随机样本(粒子)来表示后验概率密度,适用于传统卡尔曼滤波难以处理的非高斯噪声和强非线性系统。
算法流程可分为四个关键步骤:
初始化阶段 在状态空间内均匀或按先验分布生成N个粒子,每个粒子代表系统可能的状态假设,初始权重通常设为1/N。
预测阶段(重要性采样) 根据系统状态方程传播粒子,通过过程噪声扰动使粒子扩散。例如在目标追踪中,每个粒子会根据运动模型预测下一时刻位置,同时添加随机扰动模拟不确定性。
更新阶段(权重调整) 利用最新观测数据计算每个粒子的似然概率。靠近真实观测的粒子获得更高权重,偏离观测的粒子权重降低。这一步骤实质是用测量值修正预测结果。
重采样阶段 为避免粒子退化(少数粒子权重过高),按权重比例重新采样粒子群。低权重粒子被淘汰,高权重粒子被复制,保持粒子总数不变但分布更接近真实后验。
相比卡尔曼滤波的解析解法,粒子滤波的优势在于: 能处理任意形式的噪声分布 对系统非线性没有限制条件 可直观展示多模态概率分布(如存在多个可能目标位置时)
典型应用包括机器人定位(如FastSLAM)、金融时间序列预测和视觉目标跟踪。需注意粒子数量与计算效率的权衡,以及重采样策略的选择对性能的影响。