分块稀疏的压缩感知恢复算法的论文

资 源 简 介

分块稀疏的压缩感知恢复算法的论文

详 情 说 明

压缩感知（Compressive Sensing, CS）是一种新兴的信号采集与处理技术，它突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，通过少量线性测量即可高概率重建稀疏或可压缩信号。在众多改进方案中，分块稀疏模型因其对结构化稀疏信号的高效表征能力而备受关注。

分块稀疏压缩感知的核心思想是将信号的自然分段特性纳入稀疏性假设。与传统全局稀疏不同，分块稀疏假设信号在特定变换域中呈现块状非零分布，即非零系数集中在某些连续块内而非随机分散。这种结构化先验显著提升了重建精度，尤其适用于图像、视频等多维数据。

典型的分块稀疏恢复算法通常包含三个关键步骤： 分块划分：根据信号特性将测量矩阵和信号划分为对应子块 块稀疏约束：在优化目标中加入块ℓ1/ℓ2混合范数正则项 联合重构：利用块间相关性进行协同优化

一个经典的恢复实例是磁共振成像(MRI)加速采集。当对膝关节MRI扫描时，传统方法需256次相位编码，而分块稀疏CS仅需64次测量即可重建出诊断质量的图像。算法首先将k空间数据划分为8×8块，然后在小波域实施块稀疏约束，最终通过改进的迭代阈值算法实现高质量重建。

当前研究热点集中在自适应分块策略、深度学习方法与传统分块CS的融合，以及针对特定应用领域的专用算法设计。这些进展正在推动压缩感知技术走向更广泛的临床应用和工业检测领域。