matlab代码实现熵权计算算法

资 源 简 介

matlab代码实现熵权计算算法

详 情 说 明

熵权计算是一种基于信息熵理论的客观权重计算方法，它通过分析数据本身的离散程度来确定各指标的权重，有效避免了人为因素带来的主观性影响。

### 算法核心思想 信息熵反映了数据的混乱程度：若某个指标的数据差异越大（离散程度高），其熵值越小，说明该指标包含的信息量越多，应赋予更高权重；反之若数据趋同（离散程度低），则熵值大权重低。

### 实现步骤解析 数据标准化 将原始矩阵进行归一化处理，消除量纲影响。对于正向指标和负向指标需采用不同的标准化公式，确保所有数据处于[0,1]区间且方向一致。

计算信息熵 对每个指标列计算比重值（该值占列总和的比例），再基于比重值计算熵值。这里需注意处理log(0)的特殊情况，通常添加微小偏移量避免数学错误。

确定权重 根据熵值计算差异系数（1-熵值），差异系数越大代表该指标越重要。最终权重为各指标差异系数占所有指标差异系数总和的比例。

### 算法优势 客观性强：完全依赖数据自身分布特性，无需专家打分。 适应性广：适用于多指标评价体系，如经济效益评估、环境质量评价等场景。 计算高效：Matlab的矩阵运算能力可快速处理大规模数据。

### 扩展思考 实际应用中可结合熵权法与AHP等主观赋权法，形成主客观综合权重。对于动态数据，可采用滑动窗口实现熵权的时序更新，增强模型适应性。