matlab代码实现经典的SA算法

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matlab代码实现经典的SA算法

详 情 说 明

模拟退火（Simulated Annealing, SA）算法是一种受金属退火过程启发的全局优化方法，常用于求解复杂的函数极值问题。该算法通过模拟高温物质逐渐冷却的过程，在搜索空间中随机探索并逐步收敛到最优解，具备跳出局部最优的能力。

在MATLAB中实现经典SA算法的核心思路可分为以下几步： 初始化参数：设置初始温度、终止温度、降温系数等控制参数，并随机生成初始解。 邻域搜索：在当前解的附近生成新解，通常通过微小扰动实现。 能量评估：计算新解的目标函数值（即“能量”），并与当前解比较。 Metropolis准则：以一定概率接受劣解，避免陷入局部最优。接受概率随温度降低而减小。 降温过程：按照预设的降温策略（如指数降温）降低温度，逐步缩小搜索范围。 终止条件：当温度降至终止阈值或达到最大迭代次数时，输出当前最优解。

以求解函数极值为例，假设目标函数为多峰函数（如Rastrigin函数），SA算法通过调整温度参数和邻域搜索范围，能够有效避开局部极值点，逼近全局最优解。MATLAB的实现通常需注意： 温度衰减速度需平衡收敛效率与搜索广度； 邻域扰动幅度应随温度动态调整； 可通过多次独立运行提高结果稳定性。

该算法适用于工程优化、机器学习参数调优等场景，尤其对非凸、多极值问题表现优异。