matlab代码实现chen分数阶混沌

资 源 简 介

matlab代码实现chen分数阶混沌

详 情 说 明

Chen分数阶混沌系统是经典Chen系统在分数阶微积分框架下的扩展，表现出更丰富的动力学行为。实现这一系统需要结合分数阶微分方程的数值解法与混沌系统建模技巧。

核心思路分为三个部分： 分数阶微积分处理 采用Caputo定义或Grünwald-Letnikov近似方法，通过短记忆原理将无限项求和转化为有限项计算。常用实现方式是构造分数阶微分算子，或调用FOMCON等工具箱中的分数阶积分函数。

系统方程离散化 将原始Chen系统的整数阶微分方程改写为分数阶形式后，需采用预估-校正法或Adams-Bashforth-Moulton算法进行离散化处理。特别注意非线性项的耦合关系需要单独处理以避免数值发散。

参数敏感性分析 典型参数设置为(α,β,γ)=(35,3,28)，但分数阶阶次会显著影响系统状态。建议通过分岔图或Lyapunov指数谱分析不同分数阶数(如0.8-1.0)下的周期倍化通向混沌的过程。

实现时的关键细节： 步长选择需要权衡精度与计算量，通常取0.005-0.01 使用ODE解算器时应关闭自适应步长功能 相图绘制建议采用三维投影以观察吸引子结构

该模型在保密通信和图像加密领域有特殊应用价值，因其分数阶特性可提供更高维度的密钥空间。扩展方向可考虑加入时滞项或随机扰动以构建更复杂的变体系统。