实现时域自适应滤波基于QR分解的递推最小二乘算法

资 源 简 介

实现时域自适应滤波基于QR分解的递推最小二乘算法

详 情 说 明

正文： 时域自适应滤波的核心目标是通过动态调整滤波器系数来最优地估计或跟踪时变信号特性。基于QR分解的递推最小二乘（QR-RLS）算法因其优异的数值稳定性和计算效率，成为高性能自适应滤波的实现方案之一。

该算法的核心思想是将传统RLS中的协方差矩阵更新转化为正交三角化过程。通过QR分解，输入数据矩阵被分解为正交矩阵Q和上三角矩阵R的乘积，这种结构能避免直接求逆带来的数值病态问题。在递推过程中，算法通过Givens旋转或Householder变换维护QR分解的更新，从而保证每一步迭代的数值精度。

相比常规RLS，QR-RLS的优势主要体现在两方面：其一，正交变换的引入显著提升了算法在有限字长效应下的鲁棒性；其二，由于避免了显式协方差矩阵运算，算法更适合硬件并行化实现。实际应用中需注意调节遗忘因子参数，以平衡历史数据与新观测数据的权重分配。

该算法特别适用于需要高精度滤波的场合，如通信系统的信道均衡、雷达信号处理中的干扰抑制等。其计算复杂度虽然高于LMS类算法，但在强相关输入信号环境下能提供更快的收敛速度。