递推最小二乘算法

资 源 简 介

递推最小二乘算法

详 情 说 明

递推最小二乘算法是一种用于参数估计的优化方法，特别适用于需要在线更新模型参数的应用场景。与传统的批处理最小二乘法相比，递推算法能够在每次获取新数据时动态调整参数，而不必重新计算全部历史数据。

实现思路 初始化参数：设定初始参数向量和协方差矩阵，通常初始参数可以设为零向量，协方差矩阵为一个较大的对角阵。 数据输入：读取xls文件中的数据，通常包括输入变量和观测值，确保数据格式正确。 递推更新： 每次新数据到来时，计算预测误差（观测值与模型输出的差值）。 更新增益矩阵，该矩阵决定了新数据对参数调整的影响程度。 调整参数估计值和协方差矩阵，使模型逐步逼近真实参数。 收敛判断：通过误差变化或迭代次数判断算法是否收敛，避免过度计算。

Matlab实现特点 利用Matlab的矩阵运算能力，可以高效实现递推公式。 读取xls数据时使用`xlsread`或`readmatrix`函数，确保数据正确加载。 递推过程可以封装为函数，便于重复调用和实时更新。

应用场景 递推最小二乘广泛应用于系统辨识、自适应滤波和实时控制等领域，特别适合处理动态变化的系统参数。