PCA，KPCA完整程序

资 源 简 介

PCA，KPCA完整程序

详 情 说 明

主成分分析（PCA）与人脸识别 PCA是一种经典的线性降维方法，通过正交变换将高维数据投影到低维空间。在人脸识别中，PCA用于提取人脸图像的关键特征（即“特征脸”），其核心步骤包括：

数据标准化：将人脸图像矩阵中心化（减去均值）。 协方差矩阵计算：衡量像素间的相关性。 特征分解：获取特征向量（主成分方向）和特征值（重要性排序）。 降维投影：选择前k个主成分，将原始图像映射到低维空间。

核主成分分析（KPCA）的扩展能力 KPCA通过核函数（如RBF、多项式核）将数据映射到高维空间后再执行PCA，从而解决非线性可分问题。对于光照、姿态多变的人脸数据，KPCA能捕捉更复杂的特征关系：

核矩阵构建：直接计算样本在高维空间的相似性，避免显式映射。 中心化核矩阵：确保高维空间的数据同样满足零均值条件。 特征分解与投影：与PCA类似，但特征向量表示为核空间样本的线性组合。

应用价值 降噪与可视化：PCA/KPCA可去除冗余像素，保留主要识别特征。 预处理加速：降维后数据能显著减少后续分类算法（如SVM）的计算开销。 非线性场景适配：KPCA对复杂分布的人脸数据集（如Multi-PIE）表现更优。

注意事项 核函数参数需通过交叉验证调优，避免过拟合。 图像需预先对齐（如关键点定位），否则像素级分析可能失效。