基于状态空间被控对象的含有时滞的预测控制算法

资 源 简 介

基于状态空间被控对象的含有时滞的预测控制算法

详 情 说 明

在控制系统中，处理含有时滞的被控对象一直是一个具有挑战性的问题。基于状态空间的预测控制算法为解决这类问题提供了有效的框架。当系统存在时滞时，传统控制方法往往难以保证稳定性和性能，而预测控制通过提前预测系统未来行为来补偿时滞影响。

时滞系统的状态空间模型通常可以表示为包含延迟项的形式，其中当前状态不仅依赖于当前输入，还依赖于历史输入或状态。预测控制算法需要构建包含这些时滞项的预测模型，通过优化未来控制输入序列来最小化性能指标。

在稳定性分析方面，Lyapunov-Krasovskii泛函结合线性矩阵不等式(LMI)技术是常用的工具。LMI方法能够将复杂的稳定性条件转化为可求解的半定规划问题。一个典型的LMI求解例子涉及构造适当的Lyapunov函数，然后将稳定性条件转化为关于控制器参数的LMI约束。这些约束条件可以包括时滞相关或时滞无关的稳定性判据，取决于对时滞信息的掌握程度。

求解过程中需要考虑的关键因素包括：时滞上界的处理、预测时域的选取、以及鲁棒性要求。通过适当设置LMI的决策变量和约束条件，可以同时求解控制器增益和验证闭环系统的稳定性。现代LMI求解器能够有效处理这类凸优化问题，为时滞系统的预测控制设计提供了强有力的工具。