内点法进行电力系统无功优化

资 源 简 介

内点法进行电力系统无功优化

详 情 说 明

内点法在电力系统无功优化中的应用

电力系统无功优化是维持电网电压稳定、降低网损的关键环节。传统优化方法如牛顿法在处理不等式约束时面临挑战，而内点法通过引入障碍函数将约束问题转化为无约束优化，展现出独特优势。

核心思想： 问题重构：将含有不等式约束的非线性规划问题（如发电机无功出力限制）转化为对数障碍函数形式，在目标函数中增加惩罚项。 原对偶路径：同时优化原始变量（如节点电压幅值）和对偶变量（拉格朗日乘子），通过中心路径逼近最优解。 预测-校正：采用两步迭代策略，先预测搜索方向，再校正步长以保证迭代点始终位于可行域内部。

关键技术细节： 雅可比矩阵处理：针对潮流方程的非线性特性，需精确计算海森矩阵以维持二次收敛性 步长控制：采用自适应策略平衡收敛速度与可行性，避免"锯齿现象" 稀疏矩阵技术：利用节点导纳矩阵的稀疏性提升大型电网的计算效率

相比传统方法，内点法的优势在于： 1) 严格满足不等式约束，避免最优解落在边界导致的数值震荡 2) 对初值敏感性低，适合多局部极值点的复杂系统 3) 多项式时间复杂度，理论上保证收敛性

实际应用中需注意： 障碍参数μ的衰减速率影响收敛性能 需处理雅可比矩阵病态问题（如P-Q节点转换时的奇异性） 与常规潮流计算相比，内存消耗显著增加

该方法可扩展至含风电场的随机优化场景，此时需结合场景分析法处理不确定性。在IEEE 30节点系统的典型测试中，内点法相比常规优化可降低网损12%-15%，同时将电压偏差控制在±0.5%以内。