matlab代码实现PLS核心算法

资 源 简 介

matlab代码实现PLS核心算法

详 情 说 明

偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression, PLS）是一种常用于主元分析和多元回归建模的算法，特别适合处理高维数据且变量间存在多重共线性的情况。在MATLAB中，PLS的核心算法可以通过矩阵运算和迭代优化实现。

数据预处理 PLS通常需要对数据进行标准化处理，确保不同变量在相同的尺度下参与计算。这包括对输入矩阵X和输出矩阵Y进行中心化或归一化处理。

权重和载荷计算 PLS的核心在于找到X和Y之间的协方差最大化方向。通过迭代计算权重向量w（X的权重）和c（Y的权重），并更新得分向量t（X的主成分）和u（Y的主成分）。

回归系数计算 在每一轮迭代中，通过最小二乘回归更新X和Y的载荷矩阵，并计算残差矩阵，直到满足预设的主成分数量或收敛条件。

预测模型构建 最终的PLS模型可用于预测新的样本数据，其预测值由提取的主成分和回归系数共同决定。

该算法在化学计量学、生物信息学和工业过程监控等领域广泛应用，MATLAB的实现通常结合矩阵分解（如SVD）以提高计算效率。