压缩感知图像重构的算法

资 源 简 介

压缩感知图像重构的算法

详 情 说 明

压缩感知是一种突破传统采样定理限制的信号处理技术，它利用信号的稀疏性，通过远低于奈奎斯特率的采样数据实现高质量重建。

稀疏表示是压缩感知的关键前提。自然图像通常在某个变换域（如小波变换、DCT变换等）具有稀疏性，这意味着大部分系数为零或接近零，只有少数系数携带主要信息。选择合适的稀疏基对后续重建质量至关重要。

观测矩阵的设计直接影响信号采样效率。常用随机高斯矩阵或部分傅里叶矩阵作为观测矩阵，它们需满足限制等距性质（RIP），保证在降维过程中不丢失重要信息。通过观测矩阵与稀疏系数的线性投影，得到低维观测值。

重建算法是压缩感知的核心挑战，需要从少量观测值中恢复原始信号。典型算法包括： 基于优化的方法，如L1范数最小化，通过凸优化求解稀疏解； 贪婪算法，如OMP（正交匹配追踪），逐步选择最相关的原子来逼近信号； 迭代阈值算法，通过软阈值处理促进稀疏性。

重建质量受稀疏基选择、观测矩阵设计和算法参数调优的共同影响。实际应用中还需考虑计算复杂度与实时性的平衡。