实现粒子滤波（PF）

资 源 简 介

实现粒子滤波（PF）

详 情 说 明

粒子滤波（Particle Filter, PF）是一种基于蒙特卡罗采样的非线性非高斯系统状态估计方法，广泛应用于目标跟踪、机器人定位等领域。其核心思想是通过一组带权重的随机样本（粒子）来近似表示后验概率分布，从而绕过复杂的解析计算。

### 基本算法流程 初始化阶段： 根据先验分布生成N个粒子（如高斯分布随机采样），并为每个粒子赋予相同的初始权重（1/N）。

预测阶段（重要性采样）： 根据系统状态方程（如运动模型）传播粒子状态。例如，在目标跟踪中，粒子会根据速度模型预测下一时刻的可能位置。

更新阶段（权重调整）： 利用观测数据计算每个粒子的似然值（如传感器测量与粒子状态的匹配程度），并更新权重。权重越大，表示该粒子与真实状态越接近。

重采样（Resampling）： 通过复制高权重粒子、淘汰低权重粒子，避免粒子退化问题（即少数粒子占据绝大部分权重）。常用方法包括轮盘赌采样、系统重采样等。

状态估计输出： 根据重采样后的粒子集计算均值或最大后验概率（MAP）作为最终状态估计值。

### MATLAB实现要点 粒子表示：通常用矩阵存储粒子状态（每行代表一个粒子的多维状态）。 权重归一化：更新后需将权重归一化以保证概率性质。 重采样效率：MATLAB的`randsample`函数可简化重采样过程，但需注意计算效率。

### 扩展思考 粒子滤波的性能高度依赖于粒子数量（权衡精度与计算成本）和提议分布的选择（影响采样效率）。改进方案如自适应粒子滤波（APF）或结合卡尔曼滤波的混合方法，可进一步优化估计效果。