最小二乘支持向量机

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最小二乘支持向量机

详 情 说 明

最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LS-SVM）是一种经典的支持向量机变体，它将支持向量机（SVM）中的不等式约束改为等式约束，并通过最小二乘法优化目标函数，使得计算效率更高，适用于回归和分类问题。

核心思想 LS-SVM 的主要目标是找到一个最优超平面，使得误差平方和最小化。不同于传统 SVM 使用二次规划求解，LS-SVM 采用线性方程组求解，计算复杂度更低，尤其适合大规模数据集。

主要函数与流程 LS_SVM.m（主函数） 负责训练和预测，核心步骤包括： 定义核函数（如线性核、高斯核）。 构建并求解线性方程组以优化模型参数。 提供预测接口，用于新数据的分类或回归。

normalization.m（归一化函数） 数据归一化是预处理的关键步骤，将特征缩放到统一范围（如 [0,1] 或 [-1,1]），避免数值差异过大影响模型性能。 常见方法包括 Min-Max 标准化或 Z-Score 标准化。

release.m（反归一化函数） 在预测阶段，将模型输出的归一化结果还原为原始数据范围，确保结果的可解释性。

优点与应用场景 优点：计算高效、适合小样本和高维数据、可通过核函数处理非线性问题。 应用：金融预测、工业控制、生物信息学等领域中的回归和分类任务。

扩展思路 结合交叉验证优化超参数（如正则化系数、核参数）。 对比传统 SVM，分析 LS-SVM 在计算速度和精度上的权衡。