数学模型-层次分析法的基本步骤

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数学模型-层次分析法的基本步骤

详 情 说 明

层次分析法是一种系统化的决策分析方法，由美国运筹学家托马斯·塞蒂提出，适用于处理复杂的多准则决策问题。其核心思想是将问题分解为层次结构，通过比较判断和数学计算确定各因素的相对重要性。以下是基本步骤：

建立层次结构模型 首先将决策问题条理化，构建包含目标层、准则层和方案层的金字塔结构。目标层在最顶层，中间是影响决策的准则或子准则，底层是具体的备选方案。

构造判断矩阵 对同一层次的要素进行两两比较，采用1-9标度法量化相对重要性。1表示同等重要，9表示极端重要，中间数值代表不同程度的相对重要性。

层次单排序及一致性检验 通过计算判断矩阵的特征向量得到各要素的权重值，同时需计算一致性指标CI和一致性比率CR。当CR<0.1时，认为判断矩阵具有满意的一致性。

层次总排序 将各层次权重进行合成，得到底层方案相对于总目标的综合权重。这个过程需要从上到下逐层计算，并进行整体一致性检验。

该方法通过将定性问题定量化，能够较好地处理难以完全用定量方法分析的复杂决策问题。值得注意的是，判断矩阵的构建需要依赖专家经验，主观性较强是其局限性所在。