最短路问题

资 源 简 介

最短路问题

详 情 说 明

最短路问题是图论中的经典问题，目标是找到图中两个节点之间的最短路径。根据图的特性（如是否有负权边）和需求，常用的算法包括Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法和Bellman-Ford算法。

Dijkstra算法适用于无负权边的图，基于贪心策略，从起点逐步扩展到相邻节点，每次选择当前最短路径的节点进行松弛操作。其时间复杂度取决于实现方式，使用优先队列可以达到较好的效率。

Floyd-Warshall算法则通过动态规划求解所有节点对之间的最短路，适合稠密图或需要全局最短路径的场景。虽然时间复杂度较高，但代码简洁且能处理负权边（无负环的情况）。

对于存在负权边的图，Bellman-Ford算法可以检测负环并计算最短路，通过多次松弛操作确保结果正确性。实际应用中，如路由协议或交通网络分析，这些算法都有广泛用途。