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层次分析法(AHP)是一种系统化的决策分析方法,通过构建层次结构模型和成对比较矩阵,帮助决策者处理复杂的多准则决策问题。本程序基于MATLAB实现AHP的核心算法流程,包含完整的权重计算和一致性检验功能。
程序实现主要分为三个技术模块:首先构建层次结构模型,将决策问题分解为目标层、准则层和方案层;接着通过专家打分构建判断矩阵,采用1-9标度法对各个要素进行两两比较;最后通过特征根法计算权重向量,并进行严格的一致性检验确保判断矩阵逻辑合理。
该MATLAB实现特别优化了特征向量的计算效率,采用幂法迭代求解最大特征根,避免直接计算带来的性能瓶颈。同时程序内置了CR值自动校验功能,当一致性比例超过0.1时会提示重新调整判断矩阵。
程序说明书详细解释了每个函数的使用方法,包括矩阵输入格式要求、权重输出说明以及常见的错误处理方案。特别适合需要快速实现AHP算法的研究者或工程师,可直接集成到更大的决策支持系统中。