【论文】赛程安排的数学模型与计算机求解

资 源 简 介

【论文】赛程安排的数学模型与计算机求解

详 情 说 明

赛程安排问题在体育竞赛、学术会议等场景中至关重要，其核心在于公平性约束与资源优化。传统人工排期易出现冲突或效率低下，而通过数学模型与计算机求解可实现科学化、自动化处理。

数学模型通常采用图论或整数规划框架。图论模型将参赛队伍视作顶点，赛事关系为边，通过边着色理论解决时间冲突；整数规划则通过0-1变量表示赛事安排状态，以目标函数（如最小化连续客场次数）配合约束条件（如场地时间唯一性）构建方程组。

计算机求解阶段涉及三类典型算法：精确算法（如分支定界法）适合小规模问题；启发式算法（模拟退火、遗传算法）应对NP难特性；近年兴起的深度学习则通过历史数据训练排程模式。实际应用中常采用混合策略，例如先用贪心算法生成初始解，再用禁忌搜索进行局部优化。

该领域仍存在多个优化方向：动态调整机制应对突发赛程变更、多目标优化平衡商业收益与竞技公平，以及云原生架构下的分布式求解加速。这些创新显著提升了大规模赛事（如世界杯预选赛）的排程效率，将传统需要数周的人工排期压缩至小时级完成。