非线性规划

资 源 简 介

非线性规划

详 情 说 明

非线性规划是数学优化中研究目标函数或约束条件包含非线性项的求解方法。与线性规划不同，这类问题通常存在多个局部最优解，求解过程更复杂。

核心特征在于目标函数或约束中至少存在一个非线性关系，常见形式包括二次函数、指数函数等。典型的应用场景包括工程设计、经济学模型和机器学习参数优化。

求解方法主要分为三大类：基于导数的方法（如梯度下降法、牛顿法）适合光滑函数；直接搜索法（如遗传算法）适用于不可导情况；罚函数法则通过转化约束条件来简化问题。实际应用中常面临收敛速度慢、陷入局部最优等挑战，现代算法常结合多种策略提升稳定性。

理解非线性规划需要掌握凸函数性质、KKT条件等理论基础，同时对问题建模能力要求较高，需根据实际场景平衡计算精度与效率。