关于单纯形法最优性检验的问题

资 源 简 介

关于单纯形法最优性检验的问题

详 情 说 明

单纯形法作为解决线性规划问题的经典算法，其核心思想是通过迭代逐步逼近最优解。在每次迭代过程中，最优性检验是决定算法是否继续的关键步骤。

最优性检验的主要目的是判断当前基可行解是否已经达到最优。这一过程通过计算非基变量的检验数来实现。具体来说，在标准型线性规划问题中，我们需要检查所有非基变量的检验数是否满足非正条件（最大化问题）或非负条件（最小化问题）。若满足，则当前解即为最优解，算法终止；否则，需要继续迭代改进。

在实际操作中，最优性检验与单纯形表紧密相关。通过观察单纯形表中检验数行的数值，可以直观地判断是否需要继续迭代。值得注意的是，当存在多个不满足最优性条件的检验数时，通常会选择绝对值最大的那个作为入基变量，这被称为Dantzig规则，有助于加快算法的收敛速度。