复变函数简明教程-谭小江、伍胜健

资 源 简 介

复变函数简明教程-谭小江、伍胜健

详 情 说 明

复变函数是数学分析在复数域上的重要延伸，谭小江与伍胜健合著的《复变函数简明教程》系统性地介绍了这一领域的核心内容。全书围绕解析函数这一核心概念展开，首先建立复数与复变函数的基本理论框架，包括复数表示、复变函数的极限与连续性等基础内容。

教材重点讨论了柯西-黎曼方程这一解析函数的判别条件，揭示了复可微与实可微的本质区别。通过引入复积分概念，逐步导出柯西积分定理和柯西积分公式这两个核心理论工具，为后续的级数展开和留数计算奠定基础。

留数定理作为复变函数最具实用价值的成果之一，在教材中占据重要位置。作者通过典型例题展示了如何利用留数计算实积分，体现了复分析方法解决实问题的独特优势。在几何理论方面，详细阐释了共形映射的保角特性及其在物理场问题中的应用价值。

全书内容安排由浅入深，既保持了数学推导的严谨性，又通过精选的例题展示了理论的实际应用。特别适合作为数学、物理及相关工程专业本科生系统学习复变函数理论的教材使用。