解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当

资 源 简 介

解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当

详 情 说 明

解析函数论是复变函数理论中的核心内容，由法国数学家昂利·嘉当(Henri Cartan)在其经典著作《解析函数论初步》中系统阐述。这本书为复分析领域奠定了重要基础。

嘉当的解析函数理论主要围绕全纯函数展开，全纯函数是指在某个开集内处处可导的复变函数。这类函数具有许多优美的性质，包括无限可微性和局部幂级数展开的可能性。嘉当通过严谨的数学语言，深入浅出地介绍了柯西积分公式、留数定理、最大模原理等基本定理。

书中特别强调了解析延拓的概念，即如何将函数的定义域扩展到更大的区域。解析函数论不仅具有理论价值，在物理学、工程学等领域也有广泛应用。嘉当的叙述方式既保持了数学的严格性，又注重揭示理论背后的几何直观。

这部著作适合已经掌握实分析基础的数学系学生和研究者阅读，是理解现代复分析理论的重要阶梯。嘉当对解析函数的研究方法影响了几代数学家，其思想至今仍在相关领域发挥着重要作用。