多目标规划MOP

资 源 简 介

多目标规划MOP

详 情 说 明

多目标规划（Multi-Objective Programming, MOP）是运筹学中处理同时优化多个相互冲突目标的数学方法。与单目标优化不同，MOP的核心挑战在于各目标间往往存在此消彼长的关系，无法通过单一解实现所有目标最优。

典型应用场景包括工程设计中成本与性能的权衡、投资组合中收益与风险的平衡等。解决问题的核心思路是寻找帕累托最优解集——即在不牺牲其他目标的前提下，任何一个目标都无法被进一步优化的解集合。

常用求解方法可分为三类：权重法通过线性组合将多目标转化为单目标；约束法保留主要目标并将其余转化为约束条件；进化算法类（如NSGA-II）则通过种群搜索直接逼近帕累托前沿。实际应用中需特别注意目标归一化处理和决策者偏好融入等关键环节。