利用MATLAB进行多元线性回归

资 源 简 介

利用MATLAB进行多元线性回归

详 情 说 明

多元线性回归是数据分析中用于建立因变量与多个自变量关系的常用建模方法。MATLAB提供了完整的工具链来实现这一统计过程。

进行多元线性回归的核心步骤首先需要准备数据矩阵，其中因变量作为单独列向量，自变量以列形式排列成设计矩阵。使用regress函数可以直接拟合模型，该函数会返回系数估计值、置信区间等关键参数。对于更复杂的分析，可以使用LinearModel.fit创建回归模型对象，它不仅支持普通最小二乘法，还能处理加权回归和稳健回归等场景。

模型诊断是回归分析的重要环节。MATLAB提供了丰富的可视化工具来检查残差分布、离群点以及变量间的共线性问题。通过plotResiduals函数可以生成各种残差图，而influenceMeasure函数则能识别对模型影响较大的观测点。

计算得到的回归系数需要进行统计检验，MATLAB会自动输出各系数的t统计量和p值，用于判断自变量的显著性。通过anova函数还能获得模型的整体方差分析结果。

对于预测应用，可以使用predict函数基于建立的模型对新观测进行预测，同时还能计算预测区间。MATLAB的多元线性回归工具既适合科研分析，也能满足工程应用中的建模需求。