数学建模教学优秀教学案例解析_交巡警服务平台的设置与调度

资 源 简 介

数学建模教学优秀教学案例解析_交巡警服务平台的设置与调度

详 情 说 明

交巡警服务平台的设置与调度是数学建模教学中极具代表性的案例，它综合运用了图论、优化算法和资源分配等数学工具，适合培养学生解决实际问题的能力。

该案例的核心目标是合理规划交巡警服务平台的位置，并优化其调度策略，以实现快速响应警情、均衡平台工作负荷等需求。通常会抽象为多目标优化问题：一方面要考虑平台覆盖范围最大化，确保任何区域发生警情时能快速抵达；另一方面需避免平台资源闲置或过载，提升整体效率。

教学过程中，可引导学生分步骤解决： 数据建模：将城市道路转化为图结构，节点代表路口，边表示道路及其通行时间，平台和警情点作为特殊节点标注。 覆盖分析：基于最短路算法（如Dijkstra）计算每个平台的有效服务范围，评估现有布局的盲区。 位置优化：通过聚类（如K-means）或整数规划重新选择平台位置，确保关键区域（如交通枢纽）优先覆盖。 4.动态调度：模拟警情发生时，结合平台实时负载（如正在处理的案件数），设计优先级规则或排队模型分配任务。

该案例的价值在于： 体现数学工具的实用性，如通过权重调整平衡“覆盖率”和“响应速度”等冲突指标； 鼓励创新，学生可尝试遗传算法、强化学习等不同优化方法； 强化团队协作，数据预处理、模型构建与结果可视化需分工配合。

在教学中，可进一步扩展讨论：若引入实时交通数据如何改进模型？如何评估不同调度策略的社会成本？这些问题能深化学生对复杂系统建模的理解。