第九届“华为杯”全研究生数学建模竞赛B题（像13年华中赛1题）卫星无源探测的误差分析

资 源 简 介

第九届“华为杯”全研究生数学建模竞赛B题（像13年华中赛1题）卫星无源探测的误差分析

详 情 说 明

卫星无源探测技术作为现代空间监测的重要手段，其核心在于不主动发射信号的情况下，通过接收目标反射或辐射的电磁波来获取信息。在第九届"华为杯"竞赛的B题中，重点考察了该技术涉及的误差分析问题，这与2013年华中赛的经典题型有着相似的建模思路。

典型的误差来源可分为三大类：观测系统误差、环境扰动误差和数据处理误差。观测系统误差包括卫星姿态控制偏差、传感器安装偏移等硬件因素；环境扰动则主要考虑大气折射、电离层闪烁等传播介质影响；数据处理误差涉及信号解调、时频估计等算法层面的精度损失。

解题时需要建立多层级的误差传递模型：首先通过卫星轨道动力学方程确定平台位置误差，其次构建电磁波传播路径上的相位扰动模型，最后在信号处理环节加入参数估计的统计误差。特别要注意各误差源之间的耦合关系，例如平台抖动会同时影响波束指向和信号多普勒频移。

值得深入探讨的数学工具包括：使用协方差分析处理随机误差的传递、采用蒙特卡洛方法评估复杂系统的综合误差、以及基于克拉美罗下界理论分析参数估计的极限精度。这些方法能够有效量化不同误差源对最终探测精度的影响权重。