压缩感知的各种经典还原算法

资 源 简 介

压缩感知的各种经典还原算法

详 情 说 明

压缩感知是一种利用信号稀疏性进行高效采样的理论框架，其核心在于如何从少量观测数据中还原原始信号。以下是几种经典还原算法的简要介绍：

BP（Basis Pursuit） BP算法通过最小化信号的L1范数来实现信号还原，其本质是将问题转化为凸优化问题。BP的优势在于理论保证强，适用于严格稀疏信号，但计算复杂度较高，适合对精度要求严格的场景。

OMP（Orthogonal Matching Pursuit） OMP是一种贪婪迭代算法，逐步选择与残差最相关的原子来重构信号。它的优点是实现简单、计算效率高，适合实时性要求较高的应用，但对噪声较敏感，且需要已知信号的稀疏度。

CoSaMP（Compressive Sampling Matching Pursuit） CoSaMP改进了OMP的迭代策略，每次迭代会保留多个可能的原子，并通过修剪步骤维持信号的稀疏性。其还原精度和鲁棒性优于OMP，尤其在信号稀疏度较高时表现更好，但计算复杂度有所增加。

LP（Linear Programming） LP算法将信号还原问题建模为线性规划问题，通常与BP结合使用。它的优势是可以灵活处理不同类型的约束条件，但计算资源消耗较大，适合小规模问题或对约束有特殊需求的场景。

这些算法在不同应用场景下各有优劣，选择时需权衡计算效率、信号稀疏性、噪声环境等因素。