背包算法示范项目的整数权重

资 源 简 介

背包算法示范项目的整数权重

详 情 说 明

背包算法是解决资源分配问题的经典动态规划方法，特别适用于处理带整数权重的0-1背包场景。该问题要求在不超出背包容量的前提下，从给定物品中选择总价值最大的子集，其中每个物品只能选择放入（1）或不放入（0）。

对于整数权重的特殊约束，算法通过构建二维DP表格实现高效求解。表格的行对应物品序号，列代表当前背包剩余容量，单元格记录该状态下的最优解。通过逐个物品决策（放入/不放入）并利用前面子问题的解，逐步填充整个表格。

这种方法的优势在于将指数级复杂度的暴力搜索转化为伪多项式时间复杂度，尤其在权重为整数时能保证计算的精确性。最终解位于表格右下角，通过回溯可得到具体物品选择方案。该算法在资源调度、投资组合等现实问题中有广泛应用。