最短路径算法

资 源 简 介

最短路径算法

详 情 说 明

最短路径算法是图论中解决网络路径优化的核心方法之一，其中Dijkstra算法因其高效性和准确性被广泛应用。该算法的核心思想是从起始节点出发，逐步探索相邻节点并更新最短距离，通过贪心策略确保每次迭代都选择当前已知的最短路径节点。

算法实现通常需要维护两个关键数据结构：一个用于记录节点到起点的当前最短距离，另一个用于标记已确定最短路径的节点集合。在每次迭代中，算法会从未处理的节点中选择距离最小的节点，并对其邻居进行松弛操作——即比较已知路径与新路径的长度，更新更优解。

Dijkstra算法的优势在于其时间复杂度（使用优先队列优化后为O((V+E)log V)），尤其适合边权重非负的稀疏或稠密图。实际应用中，它被用于路由协议、导航系统等需要快速路径规划的领域。需要注意的是，若图中存在负权边，则需改用Bellman-Ford等能处理负权的算法。