压缩感知图像重构的算法

资 源 简 介

压缩感知图像重构的算法

详 情 说 明

压缩感知图像重构是一种从少量观测数据中恢复高维信号的技术，其核心在于利用信号的稀疏性。

算法核心思路分为三步：首先对原始图像进行稀疏表示，通常使用小波变换或离散余弦变换等工具将图像转换到某个域，使其大部分系数接近于零；其次设计观测矩阵，通过随机投影等方式获取远低于奈奎斯特采样定理要求的观测值；最后通过优化算法求解欠定方程组，重建原始信号。

在实现时需特别注意观测矩阵与稀疏基的不相关性，以及选择合适的优化算法（如基追踪、匹配追踪类算法）来保证重建质量。针对二维图像信号，算法需要处理矩阵化观测过程，同时考虑计算效率问题。

该技术的优势在于突破传统采样定理限制，但重建质量高度依赖于稀疏表示的有效性和优化算法的选择。实际应用中常需权衡计算复杂度与重建精度。