QC LDPC码的构造

资 源 简 介

QC LDPC码的构造

详 情 说 明

QC-LDPC码构造技术解析

QC-LDPC（准循环低密度奇偶校验）码是一种具有规则结构的现代纠错码，其核心优势在于硬件实现简单且性能接近随机LDPC码。针对短码长场景下的构造挑战，本文提出了一种消除低周长影响的系统化方法。

核心构造原理包含三个关键步骤：首先通过精心设计的移位函数生成三个基础子矩阵，这些子矩阵的排列能天然规避周长4和6的结构。每个子矩阵采用不同的循环移位策略，既保证了矩阵的稀疏性，又维持了必要的代数约束条件。随后通过特定的组合规则将这些子矩阵拼接成核心矩阵框架，此时的矩阵已具备周长8的拓扑特性。

最后的扩展阶段采用单位矩阵及其循环移位版本作为基元，通过克罗内克积运算将核心矩阵扩展为完整的奇偶校验矩阵。这种结构化扩展不仅保持了原始矩阵的周长特性，还使得最终生成的校验矩阵具有准循环特性，极大简化了编码器的硬件实现。

在AWGN信道下的仿真验证表明，这种构造方法产生的短码长QC-LDPC码，其误码率性能与随机构造的LDPC码相当，同时保留了准循环结构带来的实现优势。特别值得注意的是，通过严格控制周长分布，有效避免了低周长导致的错误平层现象，这对于短码长应用场景尤为重要。