自己编的解L1正则化回归问题（lasso）的Lars算法集合程序

资 源 简 介

自己编的解L1正则化回归问题（lasso）的Lars算法集合程序

详 情 说 明

L1正则化回归（Lasso）是一种经典的线性回归改进方法，通过引入L1范数惩罚项来实现特征选择和稀疏解。针对这一问题的求解，Lars（Least Angle Regression）算法提供了一种高效的计算路径。本文涉及的实现重点解决了以下技术要点：

Lars算法核心逻辑 采用最小角回归思想，通过逐步调整预测变量与残差向量的夹角来选择特征。每次迭代过程中，算法会选择与当前残差相关性最强的特征方向，以等角方式前进直至出现新的竞争特征。这种几何方法避免了传统逐步回归的跳跃性，同时天然支持L1正则化约束。

工程实现优化 针对算法中的矩阵运算，采用Cholesky分解更新来替代重复计算，显著降低计算复杂度。对于路径追踪过程中的边界条件判断，实现了双重校验机制确保数值稳定性。特别处理了变量共线性情况下的继续条件判断。

多领域应用扩展 在导航系统中，该算法用于GPS/INS组合导航的特征选择，有效处理多传感器数据的冗余问题。通信领域的LDPC编解码实现中，采用类似思想优化校验矩阵构造。功率控制环节应用正则化思想保持系统稳定性。

信号处理集成 开发的5种调制信号生成模块（包括FMCW雷达信号）与回归算法形成闭环系统，其中距离/角度测量值作为回归输入，算法输出用于信号参数调整。定功率控制环路的反馈数据同样通过正则化回归进行特征提取。

该实现强调算法几何直观性与工程实用性的平衡，在保持数学严谨性的同时，针对各应用场景的特性进行了适应性调整，特别是处理高维数据时的计算效率优化和数值稳定性保障。