线性反演球模型SVD算法

资 源 简 介

线性反演球模型SVD算法

详 情 说 明

线性反演球模型中的SVD算法是一种基于奇异值分解的数学方法，用于解决地球物理中的反演问题。该模型通过布置多炮多道的观测系统（如上、下、左、右各80炮，每炮80道接收），利用射线理论进行正演模拟，为后续反演提供数据基础。

SVD（奇异值分解）在此过程中的核心作用是将线性反演问题中的雅可比矩阵分解为三个矩阵的乘积，从而提取关键特征值。通过截断小的奇异值，可以有效降低噪声干扰并提高反演结果的稳定性。球模型的对称特性使得观测系统设计具有几何规整性，而射线理论正演则简化了波传播路径的数学描述，为线性化反演提供了合理近似。

实际应用中需注意炮点与接收点布局的均匀性，确保数据覆盖足够多的入射角度，以提高反演分辨率。此外，SVD解的截断阈值选择需权衡模型分辨率与抗噪能力。该方法适用于速度结构相对简单的介质，但对于复杂构造可能需要结合其他正则化手段。