多旅行商问题

资 源 简 介

多旅行商问题

详 情 说 明

多旅行商问题（Multiple Traveling Salesman Problem, MTSP）是经典旅行商问题的扩展版本，主要研究多个旅行商同时访问所有城市的最优路径规划。与单旅行商问题相比，MTSP需要额外考虑任务分配和路径协调两个维度，在物流配送、无人机巡检等领域具有重要应用价值。

遗传算法作为一种模拟自然进化过程的启发式算法，特别适合解决这类NP难问题。通过染色体编码、选择、交叉和变异等操作，能够在合理时间内找到较优解。针对五种典型MTSP场景，算法设计需关注以下核心差异点：

不同起点固定数量场景：每个旅行商有专属出发城市，必须返回原点。染色体编码需要包含起点标识，适应度函数需计算各子路径和。

不同起点可变数量场景：在固定数量基础上增加旅行商数量决策变量，通常采用变长染色体编码或加入控制基因。

同一起点闭合路径：所有旅行商从同一城市出发并返回，类似任务分配问题。需要设计平衡各旅行商路径长度的惩罚项。

同一起点开放路径：去除返回约束后，算法可减少约1/3的搜索空间，但需防止出现孤立城市点。

同源异宿路径：引入终点约束后，需要校验染色体合法性，可采用双向生长策略优化路径。

实现时需特别注意邻域搜索策略的设计，对于MTSP问题，交换突变和逆转变异往往比单点突变更有效。同时，精英保留策略能防止优秀个体在进化过程中丢失。实践表明，加入2-opt局部优化能显著提升遗传算法的收敛速度和解的质量。