运动轨迹跟踪滤波算法

资 源 简 介

运动轨迹跟踪滤波算法

详 情 说 明

卡尔曼滤波是一种经典的递归状态估计算法，特别适用于处理含有噪声的动态系统数据。在运动轨迹跟踪领域，它能够通过预测和更新两个阶段有效降低测量噪声的影响。

我们先从运动轨迹生成开始，典型的做法是模拟一个匀速或匀加速运动模型。在MATLAB中可以通过时间序列和速度参数直接计算出理想轨迹点。为了模拟真实环境中的测量误差，我们会为每个轨迹点的坐标添加高斯白噪声，这种噪声的特点是服从正态分布且各维度独立。

卡尔曼滤波算法的核心在于建立状态方程和观测方程。对于简单的线性运动模型，状态通常包含位置和速度分量。预测阶段利用系统模型推算下一时刻状态，更新阶段则结合新观测值修正预测结果。算法通过不断调整卡尔曼增益来实现最优估计，这个增益值决定了我们更信任预测值还是测量值。

实现过程中要注意初始化状态向量和协方差矩阵，这两个初始参数会影响滤波器的收敛速度。每次迭代都遵循预测-更新的循环，最终输出的滤波轨迹会比原始噪声数据平滑许多，更接近真实运动路径。MATLAB的矩阵运算特性让这些计算可以非常简洁地表达。

这种基础实现虽然简单，但完整展示了卡尔曼滤波的核心思想：通过概率统计方法融合不完美的系统模型和带有噪声的观测值。理解这个demo后，可以进一步扩展为非线性系统的扩展卡尔曼滤波，或者处理更复杂的多传感器融合场景。