渐消记忆最小二乘法。系统辨识matlab源程序。

资 源 简 介

渐消记忆最小二乘法。系统辨识matlab源程序。

详 情 说 明

渐消记忆最小二乘法是一种改进的最小二乘参数估计算法，特别适用于时变系统的在线辨识。与传统最小二乘法不同，它通过引入遗忘因子来降低历史数据对当前参数估计的影响，使算法能够跟踪系统参数的时变特性。

算法核心思想是对历史数据赋予指数衰减的权重，越久远的数据权重越小。这种处理方式相当于在目标函数中加入一个随时间衰减的权重系数，使算法具有"遗忘"旧数据的能力。通常使用0.95到0.99之间的遗忘因子，这个值决定了算法的记忆长度和对新数据的敏感度。

在Matlab实现中，该算法通常包含以下几个关键步骤：首先初始化协方差矩阵和参数向量，然后在每个采样时刻更新这些变量。算法需要实时处理输入输出数据，并递归计算参数估计值。实现时需要注意数值稳定性问题，通常会采用平方根算法或U-D分解等技巧来避免计算过程中可能出现的数值问题。

这种算法在工业过程控制、自适应滤波和实时系统监测等领域有广泛应用，特别适合那些系统参数随时间缓慢变化的场景。与标准最小二乘法相比，它能更快地跟踪参数变化，但对测量噪声也更为敏感。