计算序列的离散付里叶变换及逆离散傅里叶变换

资 源 简 介

计算序列的离散付里叶变换及逆离散傅里叶变换

详 情 说 明

离散傅里叶变换（DFT）是信号处理中分析信号频域特性的重要工具。对于给定序列[1,1,1,1]，其DFT计算可通过MATLAB中的fft函数实现，而逆变换则使用ifft函数。这种变换揭示了信号中各频率成分的幅度和相位信息。

在正弦信号分析中，进行8点采样后求得的连续频谱会呈现离散特性。当信号进行周期延拓且N趋近无穷时，离散频谱将逼近连续频谱，这种现象展示了采样定理的实际表现，同时也体现了频域周期性与时域离散性的对偶关系。

三阶数字滤波器的差分方程描述了其输入输出关系。通过分析其幅频和相频响应可以确定滤波器类型：若幅频响应在低频段增益较大则为低通滤波器，高频增益大则为高通，特定频段增益突出则为带通或带阻。相位响应则反映了信号通过滤波器后各频率成分的延时情况。在MATLAB中，freqz函数可方便地绘制这些响应曲线，为滤波器特性分析提供直观依据。