一个基础贝叶斯变换的压缩感知

资 源 简 介

一个基础贝叶斯变换的压缩感知

详 情 说 明

贝叶斯变换在压缩感知中的应用是一种结合概率理论与信号采样的创新方法。这个技术框架主要解决传统奈奎斯特采样定理中高采样率要求的问题，通过少量测量值重建原始信号。

在一维信号处理场景中，系统首先对原始信号进行稀疏表示，通常使用傅里叶变换或小波变换等数学工具。然后通过随机测量矩阵对信号进行降维采样，这个过程中贝叶斯方法用于估计信号在变换域中的概率分布。最终通过最大后验概率估计实现信号重建。

扩展到二维图像处理时，算法需要对图像进行分块处理。每个图像块被看作独立的信号实体，通过二维变换（如DCT或小波变换）获得稀疏表示。贝叶斯框架在这里特别适合处理图像中的噪声和不确定性，能够自适应地调整重建参数。

第二个图像处理例子展示了算法对不同类型的图像内容（如平滑区域和边缘细节）的自适应能力。通过建立分层的先验概率模型，系统可以识别图像中的结构特征，在保证整体重建质量的同时，特别关注重要视觉信息的恢复精度。